Insegnamenti

Seleziona l'Anno Accademico:     2016/2017 2017/2018 2018/2019 2019/2020 2020/2021 2021/2022
Docente
MARIANNA SABA (Tit.)
Periodo
Secondo Semestre 
Modalità d'Erogazione
Convenzionale 
Lingua Insegnamento
ITALIANO 



Informazioni aggiuntive

Corso Percorso CFU Durata(h)
[80/71]  SCIENZE DELL'ARCHITETTURA [71/00 - Ord. 2017]  PERCORSO COMUNE 5 50

Obiettivi

Lo scopo del corso è fornire allo studente le conoscenze operative necessarie per poter ragionare autonomamente su vari argomenti matematici di base. La trattazione dei diversi argomenti è concepita in senso strettamente applicativo e risulta quindi mirata soprattutto allo sviluppo della capacità di utilizzare strumenti matematici piuttosto che all'approfondimento di questioni di natura teorica.
In questo modulo si sviluppano argomenti di Analisi Matematica.

A) Conoscenza e capacità di comprensione
Lo studente dovrà essere capace di rappresentare funzioni di una variabile e di descrivere qualitativamente il grafico di una funzione. Dovrà conoscere il calcolo differenziale e integrale per funzioni di una variabile e per funzioni di più variabili. Dovrà essere capace di risolvere equazioni differenziali.

B) Capacità di applicare conoscenza e comprensione
Lo studente dovrà acquisire quelle conoscenze matematiche e metodologiche che gli consentiranno di studiare e ragionare criticamente, in modo autonomo, su testi scientifici nei seguenti campi: fisica tecnica, statica, scienza e tecnica delle costruzioni.
Lo studente dovrà essere capace di affrontare problemi di differente natura scientifica utilizzando in maniera opportuna gli strumenti matematici appresi.

C) Autonomia di giudizio
Lo studente dovrà essere in grado di individuare gli strumenti matematici e le metodologie più adatte alla risoluzione di problemi applicativi che potrebbero presentarsi nelle Scienze dell’Architettura.

D) Abilità comunicative
Lo studente dovrà essere in grado di comprendere e di utilizzare il linguaggio matematico così da poter comunicare in modo scientificamente corretto.

E) Capacità di apprendimento
Basandosi sulle conoscenze e sulle capacità logico-deduttive acquisite durante il corso, lo studente sarà in grado di apprendere nuove metodologie necessarie per affrontare problemi in differenti contesti applicativi.

Prerequisiti

Conoscenze preliminari richieste: calcolo aritmetico e algebrico letterale a livello elementare(indispensabile).
La prima settimana è dedicata all'illustrazione delle conoscenze matematiche preliminari necessarie per affrontare gli argomenti del corso. Pertanto non è richiesta nessuna conoscenza pregressa specifica. D'altra parte, si richiede allo studente di possedere, almeno in misura ragionevole, capacità di comprensione verbale e ragionamento logico. Gli studenti con particolari difficoltà iniziali possono far riferimento al testo "Matematica: 2^3 capitoli per tutti" indicato sotto.

Contenuti

Analisi Matematica:

1) Funzioni: Numeri reali e piano cartesiano. Il concetto di funzione. Grafici, simmetrie. Funzioni crescenti e decrescenti. Funzioni goniometriche fondamentali. Il concetto di funzione inversa. Potenze, esponenziali e logaritmi. Valore assoluto.

2) Limiti: Il concetto di limite e di continuità. Calcolo di limiti.

3) Derivate: Il concetto di derivata e la sua interpretazione geometrica. Calcolo di derivate. Teorema di De L'Hôpital.

4) Studio di funzione.

5) Teoremi fondamentali del calcolo differenziale (solo enunciati). Polinomio di Taylor (cenni)

6) Integrali : Il concetto di integrale. Il Teorema fondamentale del calcolo integrale. Tecniche di calcolo degli integrali (per parti e per sostituzione).

7) Equazioni differenziali: Descrizione generale e problema di Cauchy. Equazioni lineari del primo ordine. Equazioni lineari a coefficienti costanti del secondo ordine. Equazioni differenziali a variabili separabili.

8) Funzioni reali di più variabili: Esempi. Continuità e limiti. Derivate parziali e gradiente. Teorema di Schwarz.

9) Ottimizzazione (cenni): estremi liberi.

10) Calcolo Integrale in più variabili: integrazione multipla su regioni bi o tri-dimensionali (cenni)

Metodi Didattici

Lezioni frontali (50 ore) alla lavagna con ausilio di proiezioni su schermo. Ogni lezione inizia con un breve riassunto dei concetti illustrati nelle lezioni immediatamente precedenti e termina con l'assegnazione di esercizi a casa attraverso i quali lo Studente verifica e completa la propria preparazione. Il corso è inoltre supportato da un'attività di tutoraggio volta a migliorare le capacità di risoluzione di quesiti matematici e specificamente indirizzata alla preparazione degli scritti d'esame.

Verifica dell'apprendimento

Una prova scritta su tutto il programma.
La prova consiste in una serie di quesiti, ad ognuno dei quali è attribuito un determinato punteggio. La somma dei punteggi di un singolo esame è 31 e il voto 30 e lode viene attribuito agli Studenti che conseguono un risultato uguale a 31.
La tipologia degli esercizi è la stessa degli esercizi svolti durante le lezioni. Ulteriori dettagli sono forniti nella pagina personale della docente sul sito people.unica.it
Gli studenti che frequentano regolarmente le lezioni possono sostenere l'esame suddiviso in due prove parziali, la prima delle quali avrà luogo a metà corso circa, mentre la seconda a fine corso.

Testi

Testo di riferimento: Matematica per le Scuole di Architettura
Autori: A. Ratto e A. Cazzani
Casa Editrice: Liguori (Napoli, 2010)
Codice ISBN: 978-88-207-5242-2
Codice eISBN: 978-88-207-5344-3

Testo per recupero degli argomenti delle scuole superiori: Matematica: 2^3 Capitoli per tutti
Autori: S. Montaldo e A. Ratto
Casa Editrice: Liguori (Napoli, 2011).
Codice ISBN: 978-88-207-5511-9
Codice eISBN: 978-88-207-5512-6

Altre Informazioni

La docente mette a disposizione degli studenti le slides delle lezioni e gli esercizi in preparazione all'esame.

La pagina web personale di Andrea Ratto fornisce materiale didattico complementare.

Questionario e social

Condividi su: