Insegnamenti

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Docente
DANILO PANI (Tit.)
Periodo
Secondo Semestre 
Modalità d'Erogazione
Convenzionale 
Lingua Insegnamento
 



Informazioni aggiuntive

Corso Percorso CFU Durata(h)
[70/75]  INGEGNERIA BIOMEDICA [75/00 - Ord. 2014]  PERCORSO COMUNE 5 50

Obiettivi

L'obiettivo principale del corso di Elaborazione Elettronica dei Segnali è quello di fornire allo studente gli strumenti necessari a comprendere i principi fondamentali di analisi ed elaborazione dei segnali. Questo significa non solo apprendere metodi, ma anche e soprattutto capire i fondamenti sui quali questi si basano in modo da poter estendere poi con più facilità, nel prosieguo del corso di studi e nella pratica professionale, quanto appreso ad altre problematiche più complesse inerenti l'analisi e l'elaborazione del segnale. L'analisi ed elaborazione dei segnali è un aspetto fondamentale dell'ingegneria dell'informazione.

Conoscenza e capacità di comprensione. Alla fine del corso ci si aspetta che lo studente conosca:
- i domini di rappresentazione tempo e frequenza, le tecniche fondamentali che permettono di passare dall'uno all'altro, e le operazioni di base che si possono compiere in essi, nonché alcune caratteristiche salienti di segnali di interesse biomedico nei due domini
- le problematiche inerenti il campionamento corretto e la quantizzazione dei segnali e sia in grado di comprendere le problematiche associate
- i concetti elementari relativi al filtraggio dei segnali, sia a tempo discreto che a tempo continuo, e alcuni strumenti che possono essere utilizzati per analizzare i filtri digitali e filtrare biosegnali
- i fondamenti della teoria della probabilità e sappia trattare le variabili aleatorie discrete e continue
- i fondamenti del linguaggio Matlab (variabili e indicizzazioni, operazioni, script, funzioni).

Capacità di applicare conoscenza e comprensione. Alla fine del corso ci si aspetta che lo studente sia in grado di:
- operare correttamente nel dominio del tempo e della frequenza su segnali di varia natura, unidimensionali
- scegliere i parametri di campionamento e quantizzazione adeguati per una data applicazione
- analizzare le caratteristiche di base di un filtro digitale, identificandone pregi e difetti, e di applicarlo adeguatamente a biosegnali
- applicare i concetti base di teoria della probabilità all'analisi di variabili aleatorie in problemi semplici e come base per lo studio dei processi stocastici
- sia in grado di scrivere script e funzioni Matlab per il trattamento elementare di dati, e di effettuare tramite tale linguaggio semplici operazioni su biosegnali

Autonomia di giudizio. Alla fine del corso ci si aspetta che lo studente sia in grado individuare autonomamente e valutare i dati necessari all'identificazione e soluzione di un problema tecnico/scientifico in relazione all'analisi ed elaborazione di biosegnali, proponendo possibili strade per l'acquisizione dei segnali (campionamento e quantizzazione), l'analisi degli stessi (dominio di rappresentazione e problematiche connesse) e il loro miglioramento (scelta della strategia di filtraggio).

Abilità comunicative. Alla fine del corso ci si aspetta che lo studente abbia acquisito un'adeguata proprietà di linguaggio in relazione ai contenuti del corso, in modo da essere compreso senza fraintendimenti da un interlocutore con conoscenze tecniche adeguate, e da veicolare i concetti essenziali anche verso un interlocutore non tecnicamente competente.

Capacità di apprendimento. Alla fine del corso ci si aspetta che lo studente abbia il bagaglio di conoscenze e le metodologie necessarie ad approfondire autonomamente e nel prosieguo degli studi la propria preparazione nell’ambito dell'analisi dei processi stocastici e soprattutto in quello dell'elaborazione dei segnali biomedici. In particolare lo studente dovrà essere in grado di interpretare le informazioni in proprio possesso al fine di identificare e colmare le proprie lacune con uno studio mirato non solo teorico ma anche della documentazione tecnica a disposizione per uno specifico problema.

Prerequisiti

Esistono propedeuticità indicate nel regolamento del corso di laurea: trattandosi di un corso del II anno, è richiesto di aver sostenuto l’esame di fisica I e analisi matematica I.
E' richiesta inoltre dimestichezza con il calcolo integrale anche in due dimensioni. Avere dimestichezza con la fisica elementare e le onde aiuta sicuramente la comprensione di diverse parti del programma. Inoltre, la conoscenza della serie e della trasformata di Fourier, a livello matematico, è importante in quanto il corso non approfondisce tale aspetto. Per poter svolgere le esercitazioni di laboratorio in Matlab è fondamentale conoscere già un linguaggio di programmazione imperativo sequenziale (ad esempio il C) e le relative caratteristiche.

Contenuti

1. Fondamenti di teoria della probabilità e Variabili aleatorie (14 ore)
1.a (5 ore) Introduzione ai segnali. Segnali deterministici e aleatori. Elementi di calcolo combinatorio (permutazioni, disposizioni, combinazioni). Fondamenti di Teoria della Probabilità (definizione di probabilità, eventi e spazio campionario. Probabilità condizionata, eventi indipendenti, formula di Bayes, probabilità totale).
1.b (9 ore) Variabili aleatorie discrete e continue. Funzione di ripartizione (o di distribuzione cumulativa). Densità di probabilità (per v.a. discrete e continue). Valori attesi e momenti. Disuguaglianza di Chebyshev. Quantili, moda e mediana. Distribuzioni notevoli (uniforme, gaussiana, binomiale, poissoniana). Distribuzioni congiunte. Covarianza e Correlazione. Breve cenno ai processi stocastici.

2. Strumenti di analisi ed elaborazione dei segnali (21 ore)
2.a (7 ore) I segnali nel dominio del tempo. Operazioni nel tempo elementari: ritardi, riflessioni, somma e prodotto, convoluzione. Convoluzione discreta. Valore medio, potenza e energia di un segnale. Segnali di potenza e di energia. Segnali notevoli: gradini, impulsi, porte e esponenziali complessi. Rappresentazione fasoriale, spettro unilatero e bilatero a righe. Serie e Trasformata di Fourier a tempo continuo. Teorema di Parseval e di Rayleigh. Proprietà della trasformata di Fourier a tempo continuo, reciprocal spreading e modulazione.
2.b (8 ore) Trasformata di Fourier di un segnale periodico e di un treno di impulsi. Teorema del campionamento e aliasing. Frequenza normalizzata. Quantizzazione. Trasformata a tempo discreto di Fourier (DTFT) e sue proprietà, limiti di realizzabilità. Trasformata Discreta di Fourier (DFT), risoluzione in frequenza. Principio di indeterminazione e motivazioni alla base della Short Time Fourier Transform (STFT). Spectral leakage e cenni alla finestratura nel tempo. Esempi su segnali biomedici.
2.c (6 ore) Sistemi LTI a tempo continuo e a tempo discreto. Sistemi in cascata, in parallelo. Stabilità e causalità. Funzione di trasferimento. Filtri ideali. Ritardo di gruppo e distorsione di fase. Esempi di filtri reali e cenni alle principali differenze con i filtri ideali. Filtri FIR e IIR. Trasformata Z. Analisi e progettazione in Z.

3. Esercitazioni di laboratorio (Matlab) (15 ore) Laboratorio didattico tramite il software Matlab.

Metodi Didattici

Il corso si basa su un approccio didattico tradizionale (lezioni frontali) al quale si unisce una significativa parte di laboratorio al calcolatore e di esercitazioni su tutti gli argomenti del programma (esercizi assegnati per casa e corretti in aula, alle quali si aggiungono esercitazioni interattive svolte in aula).

Le lezioni si avvalgono di un insieme di diapositive ottenute dal materiale didattico di studio (fornito dal docente in forma di dispense del corso) cui fa da complemento una spiegazione alla lavagna laddove siano presenti passaggi matematici o concettuali rilevanti, o esempi di esercizi da svolgere. Le lezioni mirano, con la collaborazione degli studenti, ad essere interattive, ossia stimolare la partecipazione attiva degli studenti nell'identificazione di possibili soluzioni a problemi nuovi proposti in aula, nella soluzione creativa di esercizi su carta e al calcolatore, nell'applicazione immediata (esercitazione) dei concetti appresi nelle lezioni, anche maturando la conoscenza dei concetti astratti attraverso l'uso del software Matlab in laboratorio.

In laboratorio è possibile sia fissare con un'esperienza diretta gli aspetti teorici, sia imparare il linguaggio Matlab e applicarlo a semplici esercizi concreti. Esercitazioni e laboratori presentano in ogni caso una parte significativa di spiegazione di concetti attinenti lo specifico problema affrontato.

Al fine di consentire agli studenti di avere a disposizione il giusto tempo da dedicare allo studio individuale, non sono previsti tutoraggi programmati, ma gli studenti possono richiedere esercitazioni supplementari o tutoraggi (col docente o con il tutor) in funzione delle proprie necessità.

La ripartizione approssimativa delle ore fra le varie attività è:
Lezioni frontali: 35 ore
Esercitazioni e laboratorio informatico: 15 ore

Verifica dell'apprendimento

Il corso prevede una prova scritta (della durata di 3 ore) e una prova orale facoltativa in un giorno differente (che non fa media aritmetica con l'esito della prova scritta e che può anche compromettere l'esito dell'esame). La prova scritta si compone solitamente di quattro esercizi volti a verificare l'effettiva acquisizione dei risultati di apprendimento attesi, toccando la maggior parte del programma a diversi livelli di dettaglio e includendo sia esercizi più matematici che domande di teoria, listati Matlab per semplici applicazioni, problemi ingegneristici alla portata dello studente che non richiedano la banale applicazione di una formula ma l'analisi del contesto al fine di identificare una soluzione corretta.

La valutazione è oggettiva, definita sulla base della percentuale di correttezza di ogni risposta (alla quale è associato un punteggio fisso, non noto al candidato, sulla base del livello di difficoltà). La prova scritta viene valutata in modo che, anche senza effettuare un orale, gli studenti meritevoli siano in grado di raggiungere il voto massimo con lode (30/30L). E' obbligatorio, per il superamento della prova, che la parte relativa al linguaggio Matlab sia svolta in modo sufficiente.

Lo studente è stimolato ad andare al di là del semplice studio finalizzato alla risoluzione di un esercizio, applicandosi su problemi che richiedono la capacità di passare dal concetto astratto alla sua applicazione pratica. Allo studente è sempre chiesto di motivare la risposta fornita, o mediante il procedimento matematico di calcolo, o mediante un commento chiaro. Un tale approccio alla stesura del compito rende possibile l'accertamento delle competenze e della capacità di applicarle a semplici problemi, in funzione del livello raggiunto, ma permette anche di valutare le capacità comunicative e l'autonomia di giudizio.

Durante l'anno, 3 brevi quiz comprendenti al massimo 10 domande ciascuno vengono somministrati e concorrono alla formazione di un punteggio che si somma al voto conseguito nella prova scritta, limitatamente ai primi due appelli della sessione estiva. Il punteggio massimo acquisibile tramite tali quiz è di 3 punti.

Il numero di appelli è definito in accordo con il regolamento di Facoltà. Appelli extra per fuori corso possono essere, per motivate ragioni, richiesti al docente.

Testi

Dispense del corso, fornite gratuitamente agli studenti tramite il sito del corso e corrette/aggiornate ogni anno.

Per il laboratorio con Matlab, si consiglia vivamente di utilizzare il seguente testo:
* Rudra Pratap - Getting Started with MATLAB - Oxford University Press - ISBN: 9780199731244

Per approfondimenti sulla teoria è possibile consultare i seguenti testi:
Segnali e sistemi (tutti i libri di segnali e sistemi presentano in genere anche una parte di probabilità, utile)
* Oppenheim-Willsky-Hamid - Signals & Systems (2nd edition) - Prentice Hall - ISBN 0-13-561175-9

* Oppenheim-Schafer- Discrete-Time Signal Processing - 3nd Edition - Prentice-Hall Signal Processing Series - ISBN 978-0131988422
* Carlson-Crilly- Communication Systems 5th edition - McGraw-Hill - ISBN 978-0073380407
* Smith - The Scientist and Engineer's Guide to Digital Signal Processing - 2nd edition - California Technical Publishing - ISBN 0-9660176-6-8 (il libro è scaricabile dal sito http://www.dspguide.com/ gratuitamente capitolo per capitolo o consultabile on-line, ma in fin dei conti è il meno utile)

Probabilità
* Mood-Greybill-Boes - Introduzione alla statistica - Terza edizione - McGraw Hill ISBN 9788838606618

Altre Informazioni

Il materiale didattico (dispense) è stato usato dal docente per creare le diapositive proiettate in aula a lezione. Dal momento che le slide sono troppo concise, non vengono fornite agli studenti. E' fondamentale che gli studenti prendano appunti in aula e si confrontino con il materiale didattico a casa. Vengono resi disponibili esercizi che vengono corretti in aula, i testi e il materiale utile per il laboratorio con Matlab. Alcune prove d'esame (solo testo) vengono ugualmente fornite. Inoltre viene svolta almeno una simulazione d'esame, dove gli studenti possono usare qualsiasi tipo di materiale e possono collaborare fra loro. Tutto il materiale è in formato pdf (a parte il materiale per il laboratorio, ovviamente), sempre protetto da password e non editabile, in funzione delle normative sul diritto d’autore. La password è fornita agli studenti nelle prime lezioni.

Il software Matlab è stato acquistato dall'Ateneo ed è disponibile gratuitamente per gli studenti. Indicazioni per l'ottenimento della propria copia in licenza sono disponibili fra gli avvisi presenti sulla pagina del corso.

Questionario e social

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