UniCa Matematica Corso Informazioni sul corso

Informazioni sul corso

Seleziona l'Anno Accademico:     2016/2017 2017/2018 2018/2019 2019/2020 2020/2021 2021/2022
Ordinamento
MATEMATICA  
Durata
3   Anni  
Crediti
180  
Tipo di Corso
Corso di Laurea  
Normativa
D.M. 270/2004  
Classe di Laurea
L-35 - Classe delle lauree in Scienze matematiche
Tipo di Accesso
Accesso Libero 
Sedi Didattiche
Cagliari - Università degli Studi 
Sito del Corso
Accedi alla pagina web del Corso 
Elenco Insegnamenti per Percorso/Curriculum
PERCORSO COMUNE - Ordinamento 2017


Requisiti di accesso


Titoli
 
Un'opzione a scelta tra le seguenti
1. - Titolo di Scuola Superiore
2. - Titolo straniero


Coordinatore
GIANLUCA BANDE
gbande@unica.it


Date e Scadenze


Leggi il Manifesto generale degli studi

Contribuzione studentesca


Leggi il Regolamento contribuzione studentesca

Tassa per la partecipazione ai test di ammissione ai Corsi di studio Euro 30
Studenti in corso - Contributo onnicomprensivo annuale da Euro 312,40 a Euro 3.014,05 in funzione dell'ISEE e dei CFU acquisiti
Studenti fuori corso - Contributo onnicomprensivo annuale da Euro 312,40 a Euro 4.471,08 in funzione dell'ISEE, dell'anno di fuori corso e dei CFU acquisiti
Imposta di bollo Euro 16
Tassa regionale ERSU per reddito complessivo familiare superiore a Euro 25.000 Euro 140
Sono previsti esoneri totali dal pagamento delle tasse o parziali (contributo calmierato e riduzioni), indicati nel Regolamento contribuzione studentesca che è opportuno consultare.

Informazioni generali


Status professionale conferito dal titolo

Tecnico statistico - (3.1.1.3.0)
Centri di statistica pubblici e privati, compagnie assicurative, aziende di grandi e medie dimensioni che operano in ambito industriale, sanitario, finanziario, ambientale, aziende di consulenza e di servizi pubbliche e private, Pubblica Amministrazione.

Matematici - (2.1.1.3.1)
I laureati in matematica hanno sbocchi occupazionali nei settori: Ambiente e Meteorologia, Banche e Assicurazioni, Borse e Mercati, Comunicazione Scientifica, Editoria, Tecnologia I.C., Logistica e Trasporti, Medicina e Biomedicina, come descritto nel sito:
http://mestieri.dima.unige.it

Caratteristiche prova finale

I crediti relativi alla prova finale per il conseguimento della laurea vengono acquisiti sostenendo un esame scritto allo scopo di verificare:
- le conoscenze e le capacità acquisite dallo studente durante tutto il suo percorso formativo;
- la capacità dello studente di applicare le conoscenze e le capacità acquisite nei singoli insegnamenti in un contesto multidisciplinare.

Conoscenze richieste per l'accesso

Per l'accesso al Corso di Laurea in Matematica sono richieste, oltre che una buona capacità di comunicazione scritta e orale, alcune conoscenze di matematica elementare quali: le operazioni e le diseguaglianze tra numeri reali; gli elementi di base della geometria euclidea e della trigonometria; completa familiarità con la manipolazione di semplici espressioni algebriche e con la risoluzione di equazioni e disequazioni algebriche di primo e di secondo grado, con le definizioni e le prime proprietà relative a polinomi, esponenziali e logaritmi.
Il Consiglio di Corso di Studi, prima dell'inizio di ciascun anno accademico, provvede ad appurare, secondo le modalità fissate dal Consiglio di Facoltà, l'effettivo possesso da parte di ciascuno dei nuovi iscritti delle conoscenze richieste indicando le sue eventuali carenze ed attribuendogli gli opportuni debiti formativi, secondo i criteri indicati annualmente nel Manifesto della Facoltà di Scienze.
Uno studente non può essere ammesso a sostenere gli esami del secondo semestre del primo anno del corso di studi senza aver colmato i propri eventuali debiti formativi.

Titolo di studio rilasciato

Laurea in Matematica

Lingua/e ufficiali di insegnamento e di accertamento della preparazione

ITALIANO

Abilità comunicative

I laureati in Matematica sono in grado di:
- esporre in maniera compiuta il proprio pensiero su problemi, idee e soluzioni, ad un pubblico specializzato e non;
- utilizzare efficacemente, in forma scritta e orale, almeno una lingua dell'Unione Europea, oltre l'italiano, nell'ambito specifico di competenza della Matematica e per lo scambio di informazioni generali;
- dialogare con esperti di altri settori, riconoscendo la possibilità di formalizzare matematicamente situazioni di interesse applicativo, industriale o finanziario utilizzando adeguati modelli matematici.

Le attività formative che contribuiscono al raggiungimento di tali obiettivi sono le prove d'esame scritte e orali e le attività seminariali.

Autonomia di giudizio

I laureati in Matematica dell'Università di Cagliari:
- hanno capacità di sintesi, di astrazione e spirito critico;
- sono in grado di costruire e sviluppare argomentazioni logiche con una chiara identificazione di ipotesi e tesi, riconoscere dimostrazioni corrette ed individuare ragionamenti errati o incompleti;
- sanno tradurre e commentare testi matematici anche in altre lingue.

Questi obiettivi vengono conseguiti attraverso tutte le attività formative previste nel corso di studi, con particolare riferimento agli insegnamenti di carattere maggiormente teorico. Inoltre, le attività di esercitazione, di laboratorio e seminariali offrono allo studente le occasioni per sviluppare in modo autonomo le proprie capacità decisionali, di giudizio e di lavoro di gruppo.

Inoltre i Laureati in Matematica:
- sanno raccogliere, analizzare ed interpretare dati scientifici, anche se provenienti da fonti diverse;
- sono in grado di analizzare modelli matematici atti a descrivere situazioni concrete derivanti da altre discipline formulando giudizi autonomi sull'attendibilità dei risultati ottenuti.

I due obiettivi sopra elencati vengono conseguiti in particolare nelle attività di carattere modellistico-applicativo.

Infine i Laureati in Matematica:
- sanno inserirsi in un gruppo di lavoro con notevole adattabilità e flessibilità;
- sanno lavorare con ampia autonomia.

A tal fine alcuni insegnamenti possono prevedere lo svolgimento di relazioni in gruppo per favorire l'interazione tra gli studenti e il confronto delle singole competenze.

Gli strumenti atti a verificare l'autonomia di giudizio raggiunta dagli studenti sono costituiti dalle prove orali previste per i singoli insegnamenti e dalla preparazione ed esposizione dei seminari negli insegnamenti che lo prevedono.

Capacità di applicare conoscenza e comprensione

Algebra
Capacità di formulare correttamente affermazioni matematiche e costruire in modo rigoroso semplici dimostrazioni. Saper utilizzare correttamente le proprietà delle operazioni definite negli insiemi numerici. Saper manipolare i polinomi in una e più variabili.
Essere in grado di acquisire una iniziale capacità di analisi critica delle tecniche per la formalizzazione delle strutture algebriche di base ed i metodi atti ad indagarle.

Analisi Matematica
Lo studente deve essere in grado di esporre e di applicare le nozioni fondamentali dell'Analisi Matematica. In particolar modo deve avere la capacità di:

-portare a termine lo studio del grafico di funzione di una variabile reale;

-impostare la ricerca dei massimi e dei minimi locali liberi o vincolati per una funzione
di più variabili;

-calcolare gli integrali in una o più variabili, di linea e di superficie;

-studiare l'esattezza di una forma differenziale in due o in tre variabili;

-studiare la convergenza di serie e successioni sia numeriche che di funzioni;

-risolvere alcune tipologie di equazioni differenziali ordinarie (in particolare quelle lineari a coefficienti costanti).

Questi strumenti del calcolo Differenziale e Integrale sono essenziali sia nello studio di altri rami della Matematica che in quello delle Scienze Applicate.
Inoltre lo studente dovrà anche avere una adeguata conoscenza degli aspetti teorici della materia, questo è necessario per poter affrontare con profitto lo studio di argomenti più avanzati dell'Analisi Matematica.


Geometria
Gli studenti dovranno acquisire le capacità di:
- risolvere i sistemi lineari; utilizzare il calcolo matriciale; studiare problemi di dipendenza e indipendenza lineare; descrivere le applicazioni lineari.
- riconoscere e rappresentare le rette, i piani, le coniche e le quadriche; saper risolvere problemi di geometria analitica utilizzando i metodi dell'algebra lineare e del calcolo vettoriale; saper determinare le trasformazioni notevoli.
- determinare le proprietà topologiche degli spazi e saperle utilizzare per distinguerli; saper determinare esplicitamente omeomorfismi tra spazi notevoli.
- saper rappresentare le parametrizzazioni di curve e superfici notevoli; saper calcolare le curvature di curve e superfici; saper calcolare e risolvere le equazioni delle geodetiche.


Fisica Matematica
Lo studente dovrà acquisire capacità di applicare modelli matematici per descrivere problemi del mondo fisico.
In particolare lo studente acquisirà la capacità di applicare il formalismo lagrangiano e/o hamiltoniano a sistemi meccanici formati da un numero finito di corpi rigidi.




Fisica
Lo studente dovrà sviluppare capacità operative tali da consentirgli la soluzione (sia formale sia numerica) di esercizi applicativi, tramite i quali: applicare i principi generali a casi specifici; comprendere singole esperienze empiriche o di laboratorio; comprendere i principi fisici di funzionamento di semplici strumenti o dispositivi.

Definire la soluzione di un problema come una procedura da sviluppare e non semplicemente come un compito memorizzato da richiamare. In particolare, lo studente sarà allenato a risolvere un problema a partire da un'analisi qualitativa e a classificarlo su caratteristiche strutturali approfondite piuttosto che solo su caratteristiche superficiali. Lo studente sarà in grado di risolvere problemi attraverso l'utilizzo di molteplici strumenti quali grafici, diagrammi, limiti, leggi di conservazione.

Lo studente apprenderà le tecniche di risoluzione di problemi di base di elettromagnetismo. Svolgerà inoltre esperienze di laboratorio approfondendo e applicando i concetti fisici presentati a lezione. In particolare, lo studente sarà allenato a risolvere un problema a partire da un'analisi qualitativa e a classificarlo su caratteristiche strutturali approfondite.

Statistica e Probabilità
Lo studente dovrà essere in grado di affrontare problemi decisionali in condizioni di incertezza, schematizzare un fenomeno aleatorio in termini rigorosi, risolvere problemi sia teorici che pratici in cui entrano errori di misura, scarti, quantità aleatorie.

Dovrà saper applicare le metodologie di statistica necessarie per di risolvere, in modo autonomo, problemi di statistica descrittiva ed inferenziale, individuando metodi più appropriati per le diverse situazioni e interpretando in modo critico i risultati delle analisi effettuate.


Analisi numerica
Lo studente, dalla formulazione iniziale di un problema numerico, deve essere in grado di trovarne, se esistono, le soluzioni numeriche e valutarne l'accuratezza ed il costo computazionale. In particolare, deve essere in grado di costruire l'algoritmo di risoluzione e scriverlo in un linguaggio di programmazione; di far eseguire su computer il codice creato, superando tutte le difficoltà di messa a punto; di analizzare l'affidabilità delle soluzioni trovate.

Informatica
Lo studente deve essere in grado di costruire e implementare un algoritmo risolutivo di un dato problema valutandone la correttezza e l'efficienza della soluzione proposta.

Capacità di apprendimento

I laureati in Matematica
- hanno notevoli capacità di apprendimento che consentono loro di accedere alla laurea magistrale e a Master di I livello;
- hanno una mentalità flessibile che permette loro di inserirsi facilmente nei più svariati ambienti di lavoro (aziende, industria, laboratori, biblioteche, musei, pubblica amministrazione, banche, assicurazioni), adattandosi prontamente a nuove situazioni e acquisendo rapidamente le necessarie competenze specifiche;
- hanno ottime capacità di approfondimento in autonomia: sanno incrementare le proprie competenze consultando materiale bibliografico, banche dati e altre informazioni in rete.

Le capacità di apprendimento degli studenti maturano durante l'intero percorso formativo attraverso diverse metodologie didattiche, tra cui attività seminariali, lavori di gruppo, relazioni. La curiosità naturale degli studenti viene spesso stimolata a lezione mediante collegamenti con altre aree della matematica, delle scienze naturali, economiche e sociali, che lo studente può poi approfondire autonomamente.
La suddivisione delle ore di lavoro complessive attribuisce un forte peso a quelle dedicate allo studio personale, offrendo allo studente la possibilità di verificare e migliorare la propria capacità di apprendimento. Anche la preparazione della prova finale multidisciplinare costituisce un'esperienza atta a verificare la capacità di apprendimento.

Conoscenza e comprensione

Algebra
Conoscenza del linguaggio della teoria degli insiemi; dei numeri interi, razionali, reali e complessi; dei rudimenti della teoria dei numeri; dei polinomi in una e più variabili.
Conoscenza delle principali strutture algebriche astratte: la teoria dei gruppi; la teoria degli anelli e la teoria dei campi.



Analisi Matematica
Apprendimento dei concetti base dell'Analisi Matematica: funzioni di una variabile reale, continuità, derivabilità, studio del grafico, studio dei limiti, sviluppo di Taylor; successioni e serie numeriche. Integrale di Riemann e metodi di calcolo di aree.

Conoscenza del calcolo differenziale e integrale in più variabili. Limiti di funzioni, continuità, derivabilità e differenziabilità. Integrali multipli, curvilinei e di superficie, forme differenziali lineari.

Conoscenza e padronanza dei concetti quali successioni e serie di funzioni; serie di potenze e serie di Fourier; funzioni analitiche; equazioni differenziali; misura e integrazione di Lebesgue.

Geometria
Lo studente dovrà acquisire le conoscenze di base dell'Algebra Lineare, della Geometria Analitica, della Topologia e della Geometria differenziale delle curve e delle superfici. In particolare: calcolo matriciale; spazi vettoriali; applicazioni lineari e bilineari; rette, piani, coniche e quadriche; spazi metrici; spazi topologici; spazi prodotto e quoziente; spazi compatti e connessi; curve parametrizzate; superfici parametrizzate; geometria intrinseca delle superfici.
Sulla base di queste conoscenze lo studente svilupperà l'apprendimento dei fondamenti e delle nozioni più importanti della teoria geometrica e topologica delle curve e delle superfici, in vista sia dei successivi approfondimenti nello studio delle varietà topologiche e differenziabili, sia delle applicazioni in Analisi Matematica, in Meccanica, in Fisica Matematica e in Fisica.


Fisica Matematica
Lo studente dovrà acquisire la conoscenza: dei concetti della cinematica e della dinamica dei corpi rigidi; del concetto di configurazione di equilibrio e dei criteri analitici necessari alla determinazione delle posizioni di equilibrio; del formalismo lagrangiano e hamiltaniano per sistemi meccanici formati da un numero finito di corpi rigidi.

Fisica
Lo studente dovrà acquisire conoscenze adeguate a comprendere le basi fenomenologiche dei principali fenomeni meccanici, elettromagnetici, termodinamici e ottici in fisica classica e le relative leggi formali che le governano. A tal fine si farà ampio uso del calcolo infinitesimale e del calcolo vettoriale.
In particolare, lo studente dovrà essere in grado di: (i) comprendere un fenomeno fisico attraverso l'osservazione e l'analisi dei dati di misure; (ii) razionalizzare lo stesso in una legge scritta in forma matematica coerente; (iii) estrarre principi di carattere generale, applicabili anche oltre il singolo fenomeno considerato.

Statistica e Probabilità
Lo studente dovrà acquisire le conoscenze di base del calcolo delle probabilità e della teoria delle distribuzioni; avere una adeguata padronanza dei concetti e gli strumenti di base della statistica descrittiva e inferenziale, con particolare attenzione ad alcuni aspetti teorici e matematici della disciplina stessa.

Analisi numerica
Conoscenza delle nozioni di base dell'analisi numerica: problema numerico ben posto e malcondizionato, algoritmo stabile, errore, sistema floating point e complessità computazionale. Conoscenza delle tecniche base per la risoluzione di sistemi lineari, teoria dell'approssimazione, equazioni non lineari e equazioni differenziali.

Informatica
Conoscenze di informatica di base; dei sistemi di numerazione; della rappresentazione delle informazioni nei calcolatori. Conoscenze della programmazione strutturata basata sul linguaggio C.

Sbocchi occupazionali e professionali previsti per i laureati

Tecnico statistico - (3.1.1.3.0)
Centri di statistica pubblici e privati, compagnie assicurative, aziende di grandi e medie dimensioni che operano in ambito industriale, sanitario, finanziario, ambientale, aziende di consulenza e di servizi pubbliche e private, Pubblica Amministrazione.

Matematici - (2.1.1.3.1)
I laureati in matematica hanno sbocchi occupazionali nei settori: Ambiente e Meteorologia, Banche e Assicurazioni, Borse e Mercati, Comunicazione Scientifica, Editoria, Tecnologia I.C., Logistica e Trasporti, Medicina e Biomedicina, come descritto nel sito:
http://mestieri.dima.unige.it

Competenze associate alla funzione

Tecnico statistico - (3.1.1.3.0)
Essere in grado di condurre indagini demografiche, epidemiologiche ed economiche, di applicare procedure di ricerca e di acquisizione dei dati, di gestire sul campo le rilevazioni, di controllare la qualità dei dati rilevati ed elaborarli statisticamente.

Matematici - (2.1.1.3.1)
Possedere buone conoscenze matematiche e capacità logiche. Avere una buona dimestichezza con la gestione, l'analisi e il trattamento di dati numerici. Avere una sufficiente preparazione di base sulle metodologie e gli strumenti nelle aree fondamentali dell'informatica. Sapersi relazionare in modo efficace con altri membri di un gruppo di lavoro, essere in grado di comunicare in forma orale, scritta o multimediale idee, problemi o soluzioni utilizzando la appropriata terminologia tecnica sia in italiano che in inglese.

Funzione in contesto di lavoro

Tecnico statistico - (3.1.1.3.0)
Tale figura collabora a ricerche su concetti e teorie fondamentali della scienza attuariale e della statistica, incrementa la conoscenza scientifica in materia, applica le relative teorie e tecniche per raccogliere, analizzare e sintetizzare informazioni, per definire modelli di interpretazione dei dati, per individuare soluzioni statistiche da adottare nei vari settori della produzione di beni e servizi e della stessa ricerca scientifica.

Matematici - (2.1.1.3.1)
Grazie alla sua formazione, il laureato in Matematica può già inserirsi nel mondo del lavoro in vari ambiti (consulenza aziendale, finanza, musei della scienza, informatica, industria, medicina, trasporti), valorizzato dalle sue capacità di interpretazione formale e astratta dei problemi affrontati; dalle competenze computazionali e informatiche; da una buona dimestichezza con la gestione, l'analisi e il trattamento di dati numerici.

Descrizione obiettivi formativi specifici

Il Corso di Laurea in Matematica dell'Università di Cagliari si propone di formare laureati con una solida conoscenza delle nozioni di base e dei metodi propri dei vari settori della Matematica e, in particolare, dell'algebra, dell'analisi matematica, della geometria, della fisica matematica, del calcolo delle probabilità e della statistica nonché competenze nell'ambito del calcolo numerico e dell'informatica.
In ciascun ambito, la formazione tende sempre a sottolineare gli aspetti metodologici al fine di evitare l'obsolescenza delle competenze acquisite.

Le modalità con cui si opera per conseguire gli obiettivi formativi sono molteplici. Lo strumento privilegiato per lo sviluppo delle conoscenze e delle capacità dello studente è costituito dalle lezioni d'aula unite alle sessioni di esercitazioni. Questo modo appare il più efficace per trasmettere i contenuti specifici delle singole discipline e le loro reciproche relazioni; in particolare, le sessioni di esercitazioni sono essenziali per acquisire la capacità di operare con le conoscenze e non limitarsi ad una ripetizione puramente mnemonica. La verifica delle competenze acquisite in ogni singolo insegnamento viene fatta attraverso la valutazione di un elaborato scritto e un colloquio orale.

I primi due anni del Corso di Laurea in Matematica sono costituiti quasi esclusivamente da corsi obbligatori, che forniscono le conoscenze e le competenze di base per affrontare il terzo anno. Nell'ultimo anno lo studente, oltre a completare la formazione matematica teorica, inizia la formazione applicativa e può personalizzare il suo percorso scegliendo due attività formative.

Alcuni corsi a scelta del terzo anno (reading courses) puntano a stimolare lo studente ad un contatto diretto con la letteratura matematica al di là dei testi o delle dispense utilizzate nei singoli corsi e ad affinare le capacità individuali di orientarsi nella consultazione di testi e di una bibliografia scientifica sia in Italiano che in Inglese.

Il corso di studi prevede una prova finale scritta allo scopo di verificare sia le conoscenze e le capacità acquisite dallo studente durante tutto il suo percorso formativo che la capacità dello studente di utilizzare le conoscenze e le capacità acquisite nei singoli insegnamenti in un contesto multidisciplinare.

La maggior parte dei laureati in Matematica decide di continuare gli studi iscrivendosi ad un Corso di Laurea Magistrale in Matematica (o, in alcuni casi, in altre discipline scientifiche), al fine di conseguire una preparazione più specifica che rispecchi le proprie inclinazioni. Tuttavia, grazie alla sua formazione, il laureato in Matematica può già inserirsi nel mondo del lavoro in vari ambiti (consulenza aziendale, finanza, musei, informatica, industria), valorizzato dalle sue capacità di interpretazione formale e astratta dei problemi affrontati, dalle competenze computazionali e informatiche, da una buona dimestichezza con la gestione, l'analisi e il trattamento di dati numerici.

Questionario e social

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