UniCa Chimica Didattica Insegnamenti

Insegnamenti

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Docente
MARINA MUREDDU (Tit.)
Periodo
Primo Semestre 
Modalità d'Erogazione
Convenzionale 
Lingua Insegnamento
ITALIANO 



Informazioni aggiuntive

Corso Percorso CFU Durata(h)
[60/58]  CHIMICA [58/00 - Ord. 2017]  PERCORSO COMUNE 6 48

Obiettivi

1. Conoscenza e capacità di comprensione.
L'insegnamento, rivolto a studenti del primo anno del corso di Laurea in Chimica, si propone di far acquisire allo studente una conoscenza teorica e operativa dei concetti di base della matematica che verranno utilizzati sistematicamente nei successivi corsi. In particolare, gli studenti dovrebbero saper costruire i grafici delle più comuni funzioni algebriche, delle funzioni esponenziali e logaritmiche e delle funzioni trigonometriche. Dovrebbero anche essere in grado di risolvere equazioni e/o disequazioni in cui qualche termine appare in valore assoluto, equazioni/disequazioni irrazionali, logaritmiche, esponenziali e trigonometriche. I vari argomenti vengono approfonditamente descritti fornendo una rigorosa giustificazione teorica.
2. Conoscenza e capacità di comprensione applicate.
Durante il corso verranno discusse le possibili applicazioni dei metodi studiati, sia per quanto riguarda la risoluzione di problemi matematici, sia per quanto concerne la loro applicazione nella risoluzione di problemi che si presentano in Chimica e in Fisica.
3. Autonomia di giudizio.
Il corso fornisce agli studenti diligenti le competenze necessarie ad applicare le metodologie matematiche acquisite alla risoluzione di problemi applicativi che tipicamente si presentano nelle scienze chimiche e fisiche.
4. Abilità comunicative.
La correzione della prova scritta tiene conto della capacità dello studente di esporre in modo ordinato e coerente gli argomenti studiati. La loro abilità comunicativa viene ulteriormente valutata durante la prova orale.
5. Capacità di apprendere.
Il corso fornisce agli studenti diligenti una preparazione di base sufficiente per poter affrontare sia i successivi corsi di Matematica sia lo studio di discipline (Chimica e Fisica) che si fondano sul linguaggio matematico.

Prerequisiti

Son necessari pochi requisiti in quanto scopo del corso è quello di introdurre i concetti base della matematica. E'comunque necessario saper operare con i numeri e con il calcolo letterale, con le frazioni e saper scomporre in fattori numeri e polinomi.

Contenuti

1. Linguaggio logico-matematico e elementi di teoria degli insiemi. Insiemi di numeri naturali, interi relativi, razionali (sia nella forma di frazioni che in quella di numero decimale; frazione generatrice di un numero decimale periodico). Potenze e loro proprietà. Numeri reali: definizione, operazioni algebriche, distanza e sue proprietà. Definizione di valore assoluto. Il concetto di funzione: definizione, dominio e codominio, Funzioni iniettive e suriettive. Simmetrie rispetto agli assi cartesiani.

2. Geometria analitica nel piano cartesiano. Il piano cartesiano. Equazioni di circonferenze e rette. Grafici di funzioni nel piano cartesiano (principalmente grafici di rette e funzioni con qualche termine in valore assoluto). Risoluzione di equazioni e disequazioni algebriche di primo grado. Equazioni e disequazioni in cui figura qualche termine in valore assoluto. Coniche in forma canonica.

3. Polinomi, potenze, esponenziali e logaritmi. Polinomi: definizioni ed esempi. Il concetto di funzione inversa. Potenze, esponenziali e logaritmi: grafici di tali funzioni. Risoluzione di equazioni e disequazioni razionali intere di secondo grado. Equazioni e disequazioni razionali fratte. Equazioni e disequazioni di grado superiore al secondo. Equazioni e disequazioni irrazionali. Equazioni e disequazioni esponenziali. Equazioni e disequazioni logaritmiche.

4. Trigonometria. Le funzioni trigonometriche fondamentali. I principali esempi di identità trigonometriche. Le funzioni trigonometriche inverse. Grafici delle funzioni trigonometriche e delle loro inverse. Equazioni e disequazioni goniometriche.

5. Numeri complessi. Forma algebrica e trigonometrica dei numeri complessi. Operazioni con i numeri complessi. Formula di Moivre, radice n-ma di un numero complesso, radice n-ma dell'unità. Formula di Eulero.

6. Sistemi di riferimento nello spazio ordinario. I vettori in R^3: Prodotto scalare e vettoriale. Cenni di geometria analitica nello spazio (equazioni di piani e di quadriche)

7. Cenni di topologia della retta reale: Estremo superiore e inferiore, unti di accumulazione, isolati, interni, esterni e di frontiera. Insiemi chiusi e insiemi aperti.

Metodi Didattici

Il corso consiste di 48 ore di lezione frontale. Le lezioni- che si svolgono con l'utilizzo di lavagna e gesso- sono organizzate in modo da illustrare sia gli aspetti teorici dei concetti di base della matematica che le tecniche di calcolo ad essi collegati. In particolare, i concetti vengono introdotti e motivati tramite opportuni esempi e, al fine di garantire una maggiore efficacia dell'attività didattica, le lezioni sono integrate da esercitazioni (che prevedono anche lo svolgimento di prove simili a quelle che verranno assegnate all'esame). Contemporaneamente al corso il docente e il tutor svolgono inoltre un'attività di tutorato (20-25 ore complessive) volta ad assistere gli studenti nello studio e nella preparazione della prova finale. Durante le ore di tutorato, vengono dettagliatamente discussi (e risolti) gli esercizi assegnati per casa e che gli studenti dovrebbero svolgere come lavoro autonomo. Il docente presta inoltre assistenza costante agli studenti, nell'arco dell'intero anno accademico, sia nell'orario di ricevimento che attraverso messaggi di posta elettronica.

Il principale strumento a supporto della didattica è costituito dal sito web personali del docente del corso: http://people.unica.it/francescodemontis/
Su tale sito sono disponibili informazioni aggiornate in tempo reale, che includono: un diario del corso che riporta gli argomenti svolti in ciascuna lezione, informazioni sulle attività didattiche, ulteriore materiale didattico, testi e soluzioni di prove simili a quelle assegnate in sede d'esame.

Verifica dell'apprendimento

La verifica dell'apprendimento avviene attraverso una prova scritta e una prova orale. La prova scritta consiste nello svolgimento di alcuni esercizi, inerenti l'intero programma del corso, che per essere risolti richiedono sia abilità operative che conoscenze teoriche. Si può sostenere la prova orale solo se si riporta una valutazione di almeno 18/30 alla prova scritta. La prova orale ha, generalmente, una durata di venti minuti e consiste nella discussione degli argomenti non trattati con sufficiente chiarezza nella prova scritta.

Per superare l'esame lo studente deve dimostrare di avere conseguito una conoscenza sufficiente di tutti gli argomenti del corso. Per conseguire il massimo punteggio (pari a 30/30 e lode) lo studente deve invece dimostrare di aver acquisito una conoscenza eccellente di tutti gli argomenti trattati durante il corso.

Un'ulteriore modalità d'esame facoltativa è prevista per gli studenti che frequentano regolarmente le lezioni. Essa prevede lo svolgimento di due prove intermedie scritte e di una prova orale. La prima prova scritta si svolge al'incirca dopo le prime 20 ore di lezione, e consiste nello svolgimento di alcuni esercizi inerenti la parte di programma svolta fino a quel momento. La seconda avviene circa una settimana prima del primo appello della sessione di esami e riguarda la parte rimanente (ma richiede una visione globale sull'intero programma). Gli studenti che ottengono un voto maggiore o uguale 18/30 in entrambe le prove intermedie accedono alla prova orale che si svolge con le stesse modalità sopra descritte.

Testi

Testo adottato: S. Montaldo, A. Ratto, Matematica: 2^3 capitoli per tutti, Liguori Editore [http://www.liguori.it/schedanew.asp?isbn=5511], (2011).

Testi di consultazione:
G. Zwirner, Istituzioni di matematiche - PARTE 1; and G. Zwirner, Esercizi di Analisi Matematica 1, Parte 1.

Altre Informazioni

Il nostro Ateneo fornisce supporto agli studenti affetti da disturbi specifici dell'apprendimento (DSA). Chi fosse interessato può trovare maggiori informazioni al link: http://corsi.unica.it/matematica/info-dsa/

Questionario e social

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