UniCa Chimica Didattica Insegnamenti

Insegnamenti

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Docente
SEBASTIANO PENNISI (Tit.)
Periodo
Primo Semestre 
Modalità d'Erogazione
Convenzionale 
Lingua Insegnamento
 



Informazioni aggiuntive

Corso Percorso CFU Durata(h)
[60/58]  CHIMICA [58/00 - Ord. 2017]  PERCORSO COMUNE 6 48

Obiettivi

1) Conoscenza e capacità di comprensione:
L'insegnamento, rivolto a studenti del I anno del corso di Laurea in Chimica, si propone di recuperare eventuali debiti formativi degli studenti acquisiti nelle scuole superiori, approfondendo gli argomenti e illustrando eventuali metodi alternativi di risoluzione dei vari problemi.
Esso è suddiviso idealmente in 3 parti: Nella prima parte ci si propone di ripassare alcuni aspetti del linguaggio logico-matematico, di far acquistare familiarità coni vari insiemi numerici (naturali, interi relativi e razionali), incluse operazioni dirette ed inverse fino alle potenze.
Nella seconda parte si fa la stessa cosa coi numeri reali e quelli complessi, inclusa la loro orma trigonometrica e le loro radici n-me. Si trattano anche i polinomi e le loro radici con relativa molteplicità.
La terza parte è dedicata all’ algebra lineare (vettori, matrici e determinanti) con applicazione ai sistemi di equazioni lineari, alle disequazioni ed ad elementi di geometria analitica sia nel piano che nello spazio.

2)Conoscenza e capacità di comprensione applicate:
Durante il corso verranno discusse le possibili applicazioni dei metodi studiati, per quanto riguarda la risoluzione di particolari problemi matematici.
3)Autonomia di giudizio:
Il corso fornisce agli studenti diligenti le competenze necessarie ad applicare le metodologie matematiche acquisite alla risoluzione di problemi applicativi.
4)Abilità comunicative:
L’ esame orale tiene conto della capacità dello studente di esporre in modo ordinato e coerente gli argomenti studiati
5)Capacità di apprendere:
Il corso fornisce agli studenti diligenti una preparazione sufficiente a modellizzare eventuali altri problemi in matematica applicata.

Prerequisiti

E’ richiesta la conoscenza degli argomenti di matematica di base, anche se qui vengono ripresi ed approfonditi.

Contenuti

Linguaggio logico-matematico.
Insiemi di numeri naturali, interi relativi, razionali (sia nella
forma di frazioni che in quella di numero decimale; frazione generatrice di un numero decimale
periodico).
Proporzioni e loro proprietà.
Potenze e loro proprietà. Equazione xn = a.
Numeri reali: definizione, operazioni algebriche, distanza e sue proprietà. Estremo superiore e inferiore.
Topologia della retta: punti di accumulazione, isolati, interni, esterni e di frontiera. Insiemi chiusi
e aperti.
Potenze con esponente un numero reale. Equazione ax = b; logaritmi e loro proprietà.
Trigonometria. Numeri complessi, formula di Moivre, radice n-ma di un numero complesso, radice
n-ma dell' unità.
Polinomi, radice di un polinomio e sua molteplicità.
Vettori. Matrici, determinante e rango, matrice inversa, autovalori ed autovettori. Prodotti scalari e vettoriali.
Sistemi di equazioni algebriche, Teorema di Kramer e Teorema di Rouché-Capelli.
Disequazioni e sistemi di disequazioni.
Elementi di Geometria Analitica nel piano e nello spazio: Rette, coniche, piani, quadriche.

Metodi Didattici

L’ insegnamento viene erogato con slides proiettate sulla lavagna luminosa e poi approfonditi dal docente col metodo tradizionale (lavagna classica e gesso); una parte del tempo è anche dedicata ad esercitazioni alla lavagna da parte di studenti volontari.

Verifica dell'apprendimento

L’esame consiste in un colloquio scritto ed uno orale. Quest’ ultimo può anche essere sostenuto, a scelta dello studente, in due sedute diverse. Ciascuna di queste consiste in una domanda teorica presa a caso da un elenco preventivamente fornito agli studenti. Ciascuna di queste potrà anche essere sostenute a scelta dello studente in due prove in itinere. Lo scritto verterà su esercizi sulla terza parte del programma. I voti sono assegnati col seguente metodo:

Voti da 1-9 : Si valuta la conoscenza acquisita dallo studente (sia teorica che operativa) sulla prima parte del programma fino a "Polinomi, radice di un polinomio e sua molteplicità".

Voti da 1-9 : Si valuta la conoscenza acquisita dallo studente (sia teorica che operativa) su tutta la successiva parte del programma.

Voti da 1-12 : Si valuta la capacità dello studente nel risolvere esercizi inerenti la terza del programma.

Il voto finale sarà la somma di questi 3 voti parziali con l' aggiunta di 1; se il totale supera il 30, viene data anche la lode.

Testi

Dispense del prof. Sebastiano Pennisi (fornite su richiesta),

Matematica: 2^3 capitoli per tutti, Proffs. Montaldo S., Ratto A., Liguori editore, http://www.liguori.it/schedanew.asp?isbn=5511
Funzioni in R. Per il Liceo scientifico vol.1, Analitica e trigonometria, Zwirner Giuseppe, Scaglianti Luciano, Libreriauniversitaria.it.

Funzioni in R. Per il Liceo scientifico vol.2, Esponenziali, logaritmi, algebra lineare, Zwirner Giuseppe, Scaglianti Luciano, Libreriauniversitaria.it.

Altre Informazioni

Gli appunti delle lezioni ed altri strumenti vengono condivisi con gli studenti tramite una cartella Dropbox aggiornata di anno in anno.

Questionario e social

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